导语

上周记录了极客挑战赛的情况，其中一道非常有趣的题，本周继续，本周题目也是游戏，大概的游戏形式是横版闯关类的：

还是借用网上游戏的图片说明下大概的意思，玩家一个英雄，进入一个场景（横版的），会有一个（每个场景仅一个）怪物与玩家英雄对抗，玩家有血条，有蓝量，6个技能（其中1个技能是升级其他5个技能），然后需要做的就是打到场景中的怪物，冲往下一个关卡。

摸索

有了之前游戏的经验之后，我知道了，上来就是一顿摸索，其实和上周说的游戏类似，客户端是个状态机，英雄有血量和蓝量，每次和怪物对抗之后，客户端会上传一堆指令到服务端，服务端重放这一堆指令，看最终的英雄状态和怪物状态是否合法，是不是英雄还活着，怪物已经死亡，然后就可以进行到下一关。

一共是有9个怪物，一旦进入游戏，可以得到所有怪物的属性：

bosses = [
    {
        "Name": "小壶守卫",
        "Model": "Boss_ball",
        "Hp": 396,
        "Skill1_harm": 63,
        "Skill2_harm": 71,
        "Award_hp": 133,
        "Award_mp": 1695,
        "New_star": 0
    },
    {
        "Name": "苇名二心",
        "Model": "Boss_sword",
        "Hp": 532,
        "Skill1_harm": 59,
        "Skill2_harm": 89,
        "Award_hp": 157,
        "Award_mp": 1678,
        "New_star": 0
    },
    {
        "Name": "古达",
        "Model": "Boss_guda",
        "Hp": 643,
        "Skill1_harm": 57,
        "Skill2_harm": 97,
        "Award_hp": 142,
        "Award_mp": 1362,
        "New_star": 1
    },
    {
        "Name": "中壶守卫",
        "Model": "Boss_ball",
        "Hp": 668,
        "Skill1_harm": 59,
        "Skill2_harm": 67,
        "Award_hp": 178,
        "Award_mp": 1458,
        "New_star": 0
    },
    {
        "Name": "苇名三心",
        "Model": "Boss_sword",
        "Hp": 687,
        "Skill1_harm": 31,
        "Skill2_harm": 101,
        "Award_hp": 212,
        "Award_mp": 2659,
        "New_star": 0
    },
    {
        "Name": "黑古达",
        "Model": "Boss_guda",
        "Hp": 852,
        "Skill1_harm": 77,
        "Skill2_harm": 91,
        "Award_hp": 132,
        "Award_mp": 4157,
        "New_star": 2
    },
    {
        "Name": "大壶守卫",
        "Model": "Boss_ball",
        "Hp": 1502,
        "Skill1_harm": 71,
        "Skill2_harm": 105,
        "Award_hp": 154,
        "Award_mp": 3089,
        "New_star": 0
    },
    {
        "Name": "苇名零心",
        "Model": "Boss_sword",
        "Hp": 1611,
        "Skill1_harm": 97,
        "Skill2_harm": 127,
        "Award_hp": 189,
        "Award_mp": 6493,
        "New_star": 0
    },
    {
        "Name": "超黑古达",
        "Model": "Boss_guda",
        "Hp": 2988,
        "Skill1_harm": 101,
        "Skill2_harm": 153,
        "Award_hp": 0,
        "Award_mp": 0,
        "New_star": 3
    }
]

简单讲一下“Award_hp”和“Award_mp”这两个值，就是你击败怪物后，得到的奖励，可以分别增加对应的hp和mp，其他字段就是对应意思了。

hero = {
    "Hp": 520,
    "Mp": 1806,
    "Power": {
        "Cost_mp": 233,
        "Attack_increase": [
            {
                "skill_i": 1,
                "skill_j": 1,
                "skill_k": 1,
                "skill_l": 1,
                "skill_u": 1
            },
            {
                "skill_i": 6,
                "skill_j": 1,
                "skill_k": 2,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 5
            },
            {
                "skill_i": 6,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 2,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 4
            },
            {
                "skill_i": 6,
                "skill_j": 1,
                "skill_k": 2,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 4
            },
            {
                "skill_i": 6,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 2,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 4
            },
            {
                "skill_i": 6,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 3,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 5
            },
            {
                "skill_i": 7,
                "skill_j": 1,
                "skill_k": 2,
                "skill_l": 4,
                "skill_u": 5
            },
            {
                "skill_i": 7,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 3,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 5
            },
            {
                "skill_i": 7,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 2,
                "skill_l": 4,
                "skill_u": 5
            },
            {
                "skill_i": 7,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 3,
                "skill_l": 3,
                "skill_u": 5
            },
            {
                "skill_i": 7,
                "skill_j": 2,
                "skill_k": 3,
                "skill_l": 4,
                "skill_u": 5
            }
        ]
    },
    "Skills": {
        "skill_i": {
            "Cost_mp": 489,
            "Attack_hp": 187
        },
        "skill_j": {
            "Cost_mp": 134,
            "Attack_hp": 50
        },
        "skill_k": {
            "Cost_mp": 186,
            "Attack_hp": 70
        },
        "skill_l": {
            "Cost_mp": 251,
            "Attack_hp": 95
        },
        "skill_u": {
            "Cost_mp": 352,
            "Attack_hp": 134
        }
    }
}

经过几次手打的尝试之后，客户端上传的指令，类似["skill", "skill_j"]，["attack", "Hero", "Boss", "skill_j"]这两条连续指令，表示英雄发动了技能skill_j，并且命中了怪物，反过来，怪物击中英雄也有类似连续指令，不展示了。手打很容易通过前三关，后面几关越来越难，手残党直接放弃。

思考一番之后，其实客户端只需要传送英雄攻击怪物的动作序列即可，不需要构造英雄“挨打”的序列，嘻嘻～所以问题转换为英雄的蓝量够不够击败怪物。如果不存在技能升级，那么就是一个背包问题，算是一个无限背包问题（实际上整体问题属于一个有限背包问题，因为技能其实是有施放次数上限，这里计算背包问题时，先不考虑）。

确定了是无限背包问题，也有两条建模路径：

• 确定的蓝量能够产生最大的耗血量；
• 确定的血量用最少多少蓝量可以完成；

OK，二选一，上来我选择了第一条，很快能写出背包问题代码：

# W指的是最大的蓝量，w是技能耗的蓝量树组，v是技能产生的伤害
# 最后dp返回的数组，每一个元素有两位[x, y]，x表示产生的最大伤害，y表示达到这个最大伤害使用的技能序号
def knapsack01D(w, v, W):
    n = len(w)
    dp = []
    for i in range(W+1):
        dp.append([0,-1])

    for i in range(n):
        knapsackComplete(dp, w[i], v[i], i)

def knapsackComplete(dp, w, v, i):
    W = len(dp)
    j = w
    while j < W:
        if dp[j-w][0]+v > dp[j][0]:
            dp[j][2] = i
        dp[j][0] = max(dp[j-w][0]+v, dp[j][0])
        j += 1

虽然背包代码写得很轻松，但是后面就陷入了一个死胡同，我拿着这个函数，疯狂尝试，怎么试呢？前面1～3关我不升级技能，看能不能通过，发现不行，那升一级，发现可以通关，升两级不行，那我就升一级，然后到了4～6关，我再用此策略，结果发现弄来弄去，只能通过4～6关，获得第二颗星星的奖励，死活打不过7～9关怪物。

问题建模

当我要放弃的时候，我看了一眼答案提示，答案没有代码实现哈，但其中有一句话点醒了我：

设状态 dpAi 表示强化i次的情况下，伤害j血量的最小蓝耗，dpBi 表示强化i次的情况下，完成j这个boss之后剩余的最大蓝耗，然后两个dp依次计算，就可以得到最终策略了。

这句话得多读几遍，也就是说，我们可以把所有升级后的对应血量蓝耗情况都计算出来，然后还得多算一个矩阵，表示强化了i次情况下，击败第j个怪物之后，剩余的最大蓝耗，首先上面我算的蓝耗和血量的背包问题，反过来建模，通过确定血量耗最少蓝的结果，去计算击败某个怪物之后剩余蓝量。

想清楚整体模型之后，动手写了代码，确定血量消耗最小蓝耗问题，也不是特别难，基于这个结果，去构建完成j这个boss之后剩余的最大蓝耗，稍微多想下，也可以写出来，代码大致如下：

# 根据hero和boss的数组初始化背包问题相对应的值
# dp最后保存的是血量j对应消耗最小蓝耗
# dp2表示哪个技能实施后达到的最小蓝耗（就是去往下一个最佳状态，需要施放的技能）
v = [489, 134, 186, 251, 352]
w = [187, 50, 70, 95, 134]
ws = [[]] * 11
W = 2988
dp = []
dp2 = []
skills = ["skill_i", "skill_j", "skill_k", "skill_l", "skill_u"]
for i in range(11):
    for j in range(len(skills)):
        w[j] = w[j] + hero['Power']['Attack_increase'][i][skills[j]]
    ws[i] = copy.deepcopy(w)
    t1, t2 = knapsack01D2(ws[i], v, W)
    dp.append(copy.deepcopy(t1))
    dp2.append(copy.deepcopy(t2))

# matrix[i][j]表示i次强化后，怪物j被打败之后，剩余的蓝量
matrix = []
for i in range(11):
    matrix.append([-1]*9)

bosses_hp = [396, 532, 643, 668, 687, 852, 1502, 1611, 2988]
bosses_award = [1695, 1678, 1362, 1458, 2659, 4157, 3089, 6493, 0]
initial = 1806-134

for i in range(11):
    if initial >= (i+1)*233+dp[i][bosses_hp[0]]:
        matrix[i][0] = initial-(i+1)*233-dp[i][bosses_hp[0]]

    if matrix[i][0] >= 0:
        matrix[i][0] += bosses_award[0]

for i in range(9)[1:]:
    if matrix[0][i-1] >= dp[0][bosses_hp[i]]:
        matrix[0][i] = matrix[0][i-1] - dp[0][bosses_hp[i]]

    if matrix[0][i] >= 0:
        matrix[0][i] += bosses_award[i]

print(dp[6][1502])

tracing = [[]]*9
for j in range(9)[1:]:
    r = 0
    for i in range(11)[1:]:
        for k in range(i+1):
            if matrix[k][j-1] >= 233*(i-k) and matrix[k][j-1]-233*(i-k)-dp[i][bosses_hp[j]] >= 0:
                matrix[i][j] = max(matrix[i][j], matrix[k][j-1]-233*(i-k)-dp[i][bosses_hp[j]])

            if matrix[i][j] > r:
                r = matrix[i][j]
                tracing[j] = [k, i]
        if matrix[i][j] >= 0:
            matrix[i][j] += bosses_award[j]

matrix矩阵的最终结果：

[[2096, 2382, 2065, 1779, -1,   -1,   -1,   -1,   -1],
 [1897, 2232, 1967, 1743, 2671, 4680, 3981, -1,   -1],
 [1696, 2067, 1851, 1666, -1,   4508, 3923, -1,   -1],
 [-1,   1866, 1692, 1556, -1,   4331, 3844, 6507, -1],
 [-1,   1679, 1548, 1461, -1,   4160, 3777, 6547, -1],
 [-1,   -1,   1364, -1,   -1,   -1,   3642, 6520, -1],
 [-1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   3510, 6502, 2],
 [-1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   3382, -1,   -1],
 [-1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   3236, -1,   -1],
 [-1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   3095, -1,   -1],
 [-1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1,   -1]]

可以看到，最终要打败第9个怪物，只有一种升级的可能性，其他升级方法都不可行，但是具体怎么升级呢？眼睛看，也能看出来，就没有写代码找了，因为需要升级的话，肯定是越早越好的，应该在打第一个怪物时做1次升级（本来游戏规定要升级1次，也就是第1行已经是升级过的情况），第5个怪物升级3次，第6个怪物再升级2次，叭叭叭，顺利通关～～

结论

这题的关键是怎么把背包问题建模，并且有连续好几个动态规划的子问题，层层相扣，加上出题人卡的数值，刚刚好只有一个解，我在疯狂尝试我自己方法的时候，也是差不多无助的状态，等到看到提示之后，又充满信心，解决了问题，也算是波谷到波峰的爽感。类似动态规划问题，在极客赛可能算简单的，但是放在平时刷题时，算难度高的，涉及到好几个状态矩阵的计算，又是一个和一个相关联的情况。挺有意思的一题，后面再继续写一篇极客挑战赛～

最近参加了一场极客挑战赛，挺有意思的，准备简单写下笔记。整个比赛是以游戏形式让大家参与的，一共四个，一开始的时候，我以为真的可以靠纯手打，去进行通关，后来发现，想得太天真了。四个游戏，都是需要通过一些编程去解决的，我过了大部分关卡，不过有些是靠的运气，看完官方的题解后，又有了新的认知。

第一个游戏是类似回合制RPG游戏，类似：

画面没这么好哈，版权原因不能用游戏原图，总之有一个行动条，到了时间就可以行动，英雄（就1个）和怪物（一场战斗也就1个）互相攻击，主角在一个地下城堡，总共24层，一层一层往下冲关，每层会有一个宝箱，每次进入下一层，地图都是随机选择的，地图模式有简单、困难和BOSS，每经过8层，地图中怪兽会升级。

英雄是有技能池的，选择什么技能攻击怪兽，是可以进行策略选择的。
英雄的数据：

hero = {
    "Attack": 30,
    "Hp": 200,
    "Mp": 200,
    "Skills": {
        "skill_0": {
            "Cost_mp": 0,
            "Power": 1
        },
        "skill_1": {
            "Cost_mp": 10,
            "Power": 1.5
        },
        "skill_2": {
            "Cost_mp": 20,
            "Power": 2
        },
        "skill_3": {
            "Cost_mp": 30,
            "Power": 2.5
        }
    },
    "Speed": 30
}

典型的怪物数据：

"Monsters":[
    {
        "Attack":30,
        "Hp":40,
        "Speed":25
    },
    {
        "Attack":20,
        "Hp":50,
        "Speed":20
    }
]

上面的Monsters数据是简单地图的，字段都还比较好理解哈，不多做解释了。
游戏还有一个设定，如果是非8、16、24层，每层都有一个宝箱，这个宝箱是随机开出来奖励或者惩罚，一共有4种情况：

1. empty_box，空箱子；
2. add_hp_mp，加血又加魔法值，Hp+10且Mp+50；
3. del_hp，扣10血；
4. 升级属性，可以选择Attack+10，Speed+1，Hp+100，Mp+200；

是不是感觉这些写出来变量都有点多了，而且都是靠自己抓包，分析出来的，其实玩的时候，真的需要一点点琢磨。然后我通过手打1～8层，发现了一些规律：

• 如果英雄和怪兽Speed一样，英雄是占先的，也就是速度这块，玩家是占点便宜的；
• 通过抓包发现，整个游戏和后端交互的协议就三条吧，new_level（重开游戏），next_layer（进入下一层），和open_box（开宝箱）；

new_level请求和回包：

{token: "YOUR_TOKEN"}
{"code":0,"data":{"hero":{"Attack":30,"Hp":200,"Mp":200,"Skills":{"skill_0":{"Cost_mp":0,"Power":1},"skill_1":{"Cost_mp":10,"Power":1.5},"skill_2":{"Cost_mp":20,"Power":2},"skill_3":{"Cost_mp":30,"Power":2.5}},"Speed":30},"star_num":3},"message":""}

open_box请求和回包：

{"Layer_idx":1,"token":"YOUR_TOKEN"}
{"code":0,"data":{"box":{"BoxType":"add_hp_mp","Value":[30,50]}},"message":""}

next_layer请求和回包：

{"Layer_idx":1,"Choice":"left","Layer_ops":[["start_battle",0],["battle_op",170,200,[["Hero","skill_0"],["Monster","skill_0"],["Hero","skill_0"]]],["start_battle",1],["battle_op",150,190,[["Hero","skill_1"],["Monster","skill_0"],["Hero","skill_0"]]],["open_box"]],"token":"06xyzzou0074CFBD948B14E238FB24BC"}
{"code":0,"data":{"layer":{"Layer_idx":2,"Map_mode":"boss_map","Monsters":[{"Attack":30,"Hp":100,"Speed":40}]}},"message":""}

• 在客户端清理了一层的怪物后，可以选择去下一层的两扇门（left or right），这时候客户端会发送后端，玩家在这一层执行的所有动作序列（看上面的示例），然后后端会根据客户端上传的序列，在后台重放，看看动作序列是否合法，合法就可以进入下一层；

上面这些都是我通过手打1～8层，发现的一些规律，然后我进入第9层，发现怪物确实变强了些，那么通过上面的观察，我第一个想法是每次对怪物的击打，都要经过最优策略的选择，这个最优策略我想了下，每次打怪物的时候，我最终击败他时，保证Hp+Mp是最大的，这个算法我通过bsf，广度优先搜索，大概写了3个小时（也debug了一会），终于写出来了，其实最开始，我天真的以为每次只要固定动作序列即可，什么意思，就是我手动计算一遍简单、困难和boss的地图，会产生什么合法的对列，然后直接发几个构造好的next_layer的请求即可，后来发现，果然是天真了，极客挑战赛，不可能是这么蠢的解法（当然我觉得也是有可能能通过的，毕竟怪物属性值不是随机的，就那么几种）。但是作为程序员，怎么能都通过手动算呢，所以我就写了一个和怪物战斗时的最优策略选择算法。代码不贴了，思路是这样的：

1. 通过计算总共可能的最多攻击次数，英雄最多的攻击次数 = 怪物血量/英雄普通攻击（不耗魔的那个），怪物攻击的最多次数 = 英雄血量/怪物攻击力，选较小的次数保留下来；
2. 在最小的次数规定的时间内，把英雄和怪物可以行动的时间点插入到一个数组（理论上速度够快的一方，其实可以“套圈”，当然实际游戏数据中未出现这种数据）；
3. 把2计算得到的数组进行排序，得到一个按时间排序好的有序时间数组，数组元素记录了轮到哪一方行动，这里有一个小tip，因为上面发现了英雄和怪物速度一样的时候，英雄占先，所以偷偷给怪物行动时间加一个小的偏移量，这样排序后的结果保证了相同速度时，英雄在怪物前行动；
4. 按上述有序数组，挨个做动作，如果怪物动，就一种行动，用他的普通攻击攻击英雄，如果英雄动，英雄有4种行动可选，挨个试，合法状态继续bfs；
5. 直到怪物死掉，这个动作序列是有效的，保存下来（不仅保存动作，也保存英雄剩余的Hp和Mp）；
6. 得到所有可能的有效动作序列后（有效指的是英雄杀死了怪物），看看哪一个序列Hp+Mp最大，执行这个动作序列；

宝箱我就每层都打开，这里也有策略，因为有一个宝箱是提升英雄属性，我一开始是Hp<1.5Mp，加Hp，Mp<150加Mp，Hp和Mp都健康，加Attack，后来发现这个策略不行，第二阶段（9～16层），里面有个怪物的Speed是31，英雄默认的Speed是30，这不欺负人吗？

果断在1～8层有机会先Speed+1，然后尽可能在血量健康状态下加Attack，这样跑了4个小时，被我跑到了接近16层，但是后面还是会挂，那怎么办呢，嗯，我想到了，启动一个后台进程，一直跑，嘻嘻。。。

一值跑的过程很煎熬，因为不知道这么做是不是能打穿24层的地堡，我当时觉得组委会肯定不是这么设计题目的，后来证明这确实是暴力过题的一种方法，跑了20+小时，我查看了日志，发现一个问题，有些运气爆棚的时候，确实可以避开扣血宝箱，而且尽可能加属性，加Hp和Mp，地图也是大多数是简单的，达到过21层，在22层时，遇到一个攻击400，Speed超级快的Boss，基本没有还手之力，我突然郁闷了。。。

在内部的讨论群，我发现很多人都说自己就是暴力通过的，得靠人品，所以又等了接近一天，皇天不负有心人，真的通过啦，那一刻，我快乐得像个孩子，好开心啊～

但是故事还没结束，官方题解下来后，我发现自己漏了一个（或者不是漏了，是根本没往那方面想）点，在第七层，有一段代码会展示给选手，大概是这样的：

func ProcessOneUser(nowLayerId int, queryCMD string, choice string) string {
    r := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano()))

    for {

        if queryCMD == "open_box" {
            if nowLayerId == 8 || nowLayerId ==16 || nowLayerId == 24 {
                return "new_star"
            } else if nowLayerId == 7 {
                return "secret_code"
            } else {
                switch r.Int63() % 4 {
                case 0:
                    return "empty_box"
                case 1:
                    return "add_hp_mp"
                case 2:
                    return "del_hp"
                case 3:
                    return "add_skill"
                }
            }
        } else if queryCMD == "next_layer" {
            newLayerId := nowLayerId + 1

            // rest_map 休息房，没有怪物
            // easy_map 简单层，有两个怪物
            // hard_map 困难层，有三个怪物
            // boss_map boss层，有一个boss
            if newLayerId == 8 || newLayerId == 16 || newLayerId == 24 {
                return "rest_map"
            } else {
                switch r.Int63() % 6 {
                case 0:
                    if choice == "left" {
                        return "easy_map"
                    } else {
                        return "hard_map"
                    }
                case 1:
                    if choice == "left" {
                        return "hard_map"
                    } else {
                        return "easy_map"
                    }
                case 2:
                    if choice == "left" {
                        return "easy_map"
                    } else {
                        return "boss_map"
                    }
                case 3:
                    if choice == "left" {
                        return "boss_map"
                    } else {
                        return "easy_map"
                    }
                case 4:
                    if choice == "left" {
                        return "hard_map"
                    } else {
                        return "boss_map"
                    }
                case 5:
                    if choice == "left" {
                        return "boss_map"
                    } else {
                        return "hard_map"
                    }
                }
            }
        }
    }
}

当时我手打的，我也看到过这段代码，但当时我看了半天，只做了一件事情，测试了一下选择"left"和选择“right”门，简单、困难和Boss地图的几率是不是一样的，我发现次数足够大时，是一样的，当时也就放弃了，其实本题的奥义就在此。
关键代码是这句：

r := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano()))

首先随机种子在每一次new_level之后只取一次，后面都是用这个随机种子生成的rng去生成随机数，如果我们能知道这个随机数，那岂不是开了天眼，每次都选择easy map即可，那怎么才能知道这个随机数呢？

看一下Go的官方库rng随机数的实现：

// Seed uses the provided seed value to initialize the generator to a deterministic state.
func (rng *rngSource) Seed(seed int64) {
    rng.tap = 0
    rng.feed = rngLen - rngTap

    seed = seed % int32max
    if seed < 0 {
        seed += int32max
    }
    if seed == 0 {
        seed = 89482311
    }

    x := int32(seed)
    for i := -20; i < rngLen; i++ {
        x = seedrand(x)
        if i >= 0 {
            var u int64
            u = int64(x) << 40
            x = seedrand(x)
            u ^= int64(x) << 20
            x = seedrand(x)
            u ^= int64(x)
            u ^= rngCooked[i]
            rng.vec[i] = u
        }
    }
}

敲黑板，注意这句seed = seed % int32max，int64的seed会进行截断，而后台服务器使用的是nanoseconds时间戳，也就是后半段表示nanoseconds的时间戳（如果是前半段时间戳，就结束了），官方给出的意思是可以通过枚举所有1～math.MaxInt32的候选种子，看看他们前几个随机的数字是多少，通过开宝箱、进入下一层，玩家是可以观察到，我开的是哪种类型的宝箱，下一层地图是哪种模式，比如我玩到第10层，观察到的结果是：

next Map_mode easy_map
BoxType add_hp_mp
next Map_mode hard_map
BoxType add_hp_mp
next Map_mode easy_map
BoxType add_skill
next Map_mode easy_map
BoxType del_hp
next Map_mode boss_map
BoxType add_hp_mp
next Map_mode boss_map
BoxType add_skill
next Map_mode hard_map
next Map_mode easy_map
BoxType del_hp
next Map_mode hard_map

地图类型和宝箱类型都能通过代码，推算出随机数取4或者6模是什么数值，我上面的序列对应序列是0111030221231021，这个自己想下，应该比较容易想明白吧。

那枚举所有1～math.MaxInt32，也通过一样的操作，得到可能的宝箱和地图类型序列，结果存在一个map中，key是宝箱和地图类型序列，value就是seed，用自己观察到的序列查询下map，既可以找到这个seed。

我试了下，如果要枚举所有的math.MaxInt32种子，还是很耗时的，当然完全通过并行计算，拆成30个并发任务，每个任务算个1亿多的种子，这也行，但是有参赛的极客想到了一个更好的策略，假设服务器的时间和客户端相差不大，在客户端记录下发送请求的nanosecond时间戳，然后加减10ms，去寻找这个时间戳，我自己试了下，前后10ms没有找到，然后我扩大范围，每扩大10ms，要多计算1000w的种子，我扩大到向后100ms时，激动人心的一刻到来了，我终于找到了：

1655533609434000000...
1655533609435000000...
1655533609436000000...
1655533609437000000...
1655533609438000000...
1655533609439000000...
1655533609440000000...
find key=[1655533609394757619]

其实，尽管在知道了反向查找随机种子之后，我还是花了非常久时间，大概有5～6个小时，才准确找到这个随机种子的，非常不容易，看来任何事情都是知易行难。但是尽管辛苦，我觉得很值得，我要求自己不仅要得到好的结果，也要用正确的方法得到好的结果，这样才是思考解决问题的正确方式吧。

整个极客赛过程，都是自己和自己较劲，我真的想了很多方法，包括一上来通过抓包，慢慢摸索游戏的规律，后来写bfs找每次击败怪兽的最优策略，到后面靠运气通关，然后再去思考怎么样通过破解随机种子开天眼，想想是不是一步步成长的过程，一步步通过对的思维和方法解决问题的过程。

哦，对了，这题充分说明，不要使用时间戳做随机种子，随机种子不要固定下来，嗯，否则是有可能让别人通过观察数据破解的，当然前提是对方猜测到了你的实现方式。

上海疫情封在家中有三个月，辅导了小孩子功课，每每小孩遇到不会做的题目，比她更着急。有时也会想起自己学生时代的样子，遇到难题，心中升起必须克服难题的决心，现在自己娃，怎么没有我当年的风采了。哈哈，扯远了，这两天网上看到一道小学二年级的题目，其实我之前做过类似的题目，但是当下还是震惊了，怎么现在小学二年级题目有这么难？

题目是这样的：

配合网友的回复，我马上想到了之前类似的问题，说是25匹马，5个赛道，至少比几场保证找出最快的2匹马。赛马这题答案我记得很清楚7场比赛，先分组进行小组赛：

首先一个虚线框就是一场比赛，上来25匹马，分5组，进行5场预赛。5组比赛会得到组内的名次，比如A组，A1->A2->A3->A4->A5，每组第一名就是A1，B1，C1，D1和E1，然后第一名之间安排一场决赛：

假设结果就是A1->B1->C1->D1->E1(真正结果不重要，不管怎么样，总能推理出最后的结论)，这时候我们就通过4场比赛，知道了第一名是A1，那第二名是谁呢，是不是B1，不一定哦，有可能是在小组赛中被A1淘汰的A2，所以安排场附加赛吧，A2 vs B1：

附加赛之后，就能知道前两名了。话说回小学二年级赛车这道题目，其实思路一模一样，就是通过小组赛->决赛->附加赛，完成前两名的确认，也就是说赛车的话，通过至少5场比赛，保证找出前两名的赛车。

作为小学二年级的题目很变态了吧，但是出题的人还多问了一句，怎么证明这件事情呢，为什么通过4场比赛一定不能保证找出前两名呢？这个证明难倒我了，抓耳挠腮半天，没想出来。然后我就看了下出题老师的分析，茅塞顿开，原来还可以使用图论+反正法来证明。大致的过程如下：
首先把每一辆赛车想象成点，那么我们一共有9辆赛车，一共9个点，每场比赛，只能进行3辆赛车的比拼，每次比拼完，我们会有一个名次，紧挨着的前后两名之间，使用一条有向边连接，这个我文字讲得有点绕口，一图解千愁：

圆圈表示赛车，1号比2号快，2号比3号快，所以每次比赛，我们仅仅能得到2条有向边，如果进行4场比赛，那么总共的有向边数量是4*2 = 8条，而赛车的数量是9，也就是节点数量是9，8条边，9个点，如果要保证所有边都连接到一张图中，不能出现环，否则边的数量不够。

出现环就意味着9个点形成了若干个分开的子图，上面图中9个节点，分为了两个子图，那么就会有一个问题，第一名都不知道是谁，为什么？因为在1～8节点所在的图中，1号赛车最快，9号赛车单独成子图，9号赛车和谁都没有比过，那么到底9号和1号赛车谁快呢？不知道。所以8条边，安排的比赛结果，划分为多个子图，这样是无法确认前两名的。

那我们4场比赛的结果，如何是可以前两名的图形呢，如下：

左边就是分3场比赛（1、4、7，2、5、8和3、6、9分别比赛），得到结果后，4、2、3比一次，结果是4->2->3，转化这张单图，得到右侧的结果，其实就是一个树形的图，那么前两名就是1、4号赛车。

这样我们很容易举出反例，你不是就8条边么，我最后4、2、3的结果是2->4->3，图就变成非树形图，如下：

这样又回到之前多个子图的问题，我们是没法确认1号赛车和2号赛车谁快的，也就没法真正确认前两名是哪两辆赛车。

OK，至少5场比赛，而非4场比赛保证找出最快的2辆赛车得证。是不是挺难的，至少我是没有想出来，通过图论+反证法证明这个数据结论，由衷发出感慨，活学活用好难啊，能做到的大佬，真的太强了。